교수님

답변감사합니다.

지금까지 제가 교량설계를 하면서도
제대로 된 이론적 배경없이 내진설계를 한것 같아
창피한 마음이 듭니다.

평생 공부해야하는 직업이 엔지니어인 것 같습니다.
앞으로 교수님 책으로 많이 공부하여 내공을 쌓도록 하겠습니다.
감사합니다.

================== 원본글 내용 ==================

감사합니다. 이대표님.
토목기술자의 권익과 기술 발전을 위해 힘쓰시는 것에 대해 늘 감사한 마음을 갖고 있습니다.
온라인으로나마 뵐 수 있어 기쁘고 감사합니다.
노력하는 기술자가 사회의 희망이 되고, 제대로 당당하게 보장받는 세상이 올 수 있기를 소망합니다.

1.
Sa3에 관해 제가 틀렸고, 지적하신 것이 맞습니다.
Sa3 = Cv/T = 4.097 m/sec2 > 2.5Ca = 0.325g = 0.325x9.81 = 3.188 m/sec2이므로 Sa3 = 3.188 m/sec2을 사용하여야 합니다. 내용을 첨부한 것과 같이 수정을 하였습니다.
죄송하고 감사합니다.

질문사항 1. Cv/T는 주기에 대해서 Sa값이 선형비례하는 것인데 그림은 곡선으로 나와있습니다. 이 부분이 궁금합니다.
A1)
Sa는 T와 반비례합니다.
참고로 Spectra_M(https://dl.dropbox.com/u/98535240/SSL/Spectra_M.pdf)에서 각종 기준의 설계응답스펙트럼을 참조할 수 있습니다.

질문사항2. 주기 T3는 To, Ts 범위에 들어가므로 Sa값은 2.5Ca로 해야하는 것인지 궁금합니다.
2.5Ca로 제한한다면 책 P481 의 세번째 값이 0.325x9.81=3.188 m/sec2이 되어(2.4Ca미적용시 4.097m/sec2)
뒤의 값이 모두 빠뀌는 것 같습니다. 제가 잘못 알고 있는 것인지 궁금합니다.
A2)
Sa는 2.5Ca, 즉, 0.325g를 초과할 수 없으므로, 지적하신 것이 맞습니다.

질문사항3. 만약에 To~Ts구간을 제 생각처럼 2.5Ca로 제한하는 것이 맞다면,
수계산이 아닌 구조해석 프로그램에서도 같은 방법으로 계산을 하는 것이 맞는 것인지 궁금합니다.
A3)
네. 프로그램에서도 0.325g를 초과하도록 Sa를 산정하면 안됩니다.

질문사항4. 만일 지반의 증폭을 SSI해석을 통해서 고려한다면 즉 지반과 구조물을 같이 모델링하여
해석하는 경우 설계응답스펙트럼을 사용하지 않고 노두에서의 지진파를 사용하게 되는데 이렇게 되면
To~Ts구간은 응답스펙트럼을 적용하지 못하고
부지증폭효과 등이 모두 반영되어 단주기 영역에서 응답이 매우 크게 나올 것으로 보입니다.
이렇게 되면 설계응답스펙트럼을 만든 이유인 주기가 짧은 구조물이 너무 과다하게
설계되지 않도록 하는 개념을 적용하기 어려운 것 같습니다.
제 생각이 맞는 것인지 모르겠습니다. 뭘 오해하고 있는 것 같기도 합니다.
A4)
말씀하신 대로 단주기 성분이 증폭할 가능성이 큽니다. 특성 부지 주기(T = 4 x h/v)를 To와 Ts에 맞춰 계산해보니 240-1200m/sec의 지반에서 증폭이 되네요. 다만, 노두에서의 지진파를 설계스펙트럼 Sb지반조건으로 스케일링하여 암반입력으로 사용하고 지반의 감쇠 효과 등을 고려한다면, Sc,Sd지반조건에서 지반운동의 증폭되는 값이 Sc, Sd 지반조건의 설계응답스펙트럼보다 아주 크지는 않을 것 같습니다.

질문사항5. 내진설계기준(국토부)에는 지반 type에 따라서 최대 Sa도 같이 키워주었는데
도로교설계기준은 지반과 관계없이 2.5A로 일률적으로 정한 이유는 혹시 교량의 경우 단주기
구조가 별로 없다고 생각해서 그렇게 정한 것인지 궁금합니다.
A5)
죄송하게도 2.5Ca로 상한치를 둔 이유에 대해 구체적인 이유를 모릅니다.
다만, AASHTO기준도 근래에 들어, 지진하중에 관해 건물과 같이 ASCE 7과 동일하게 변경하였습니다.
즉, 단주기에서 증폭을 허용하도록 하였습니다.
이것은 ASCE 7은 하중편으로 구조물의 내진설계와 별도로 지진하중을 분리하여 지진 고유의 특성을 그대로 반영하기 위함인 것 같습니다.

질문을 올리면서도 지식이 짧아서 크게 오해하고 질문드리는 것 아닌가 싶어서 불안합니다.
다시한번 좋은 책 써주셔서 감사하다는 말씀올립니다.
행복한 하루 되세요.

A)
제가 더욱 감사드립니다.
그나마 온라인으로나마 인연이 닿아 기쁘고 감사합니다.
김두기 올림

================== 원본글 내용 ==================

안녕하세요 교수님.

좋은 책 써주셔서 열심히 공부하고 있는 엔지니어 이석종이라고 합니다.

다름이 아니라 응답스펙트럼 해석에 관해서 궁금한 점이 있어서 문의 올립니다.

제3판 P481 예제 6.5.4에 관한 내용입니다.

모드별 주기가 T1=1.368 sec, T2=0.640sec, T3=0.431 sec이 나왔습니다.

이 주기에 해당하는 응답 가속도는 각각 1.291, 2.759, 4.097 m/sec2 로 나왔는데

설계응답스펙터럼에서는 주기 To=0.111 sec 부터 Ts=0.554 sec까지 구간을

2.5Ca 즉 2.5x0.13 = 0.325로 제한하는 것으로 되어있는 것으로 알고 있습니다.

그런데 T2는 To와 Ts 사이에 있으므로 Sa를 구해보면 각각
Sa3 = 0.18/0.431 = 0.417로 2.5Ca값인 0.325보다 큽니다.

책에 이 주기에 대해서 구한 가속도가 4.097 m/sec2으로
나왔는데, 이는 Sa = Cv/T로 구한 것으로 보여집니다.

제가 잘못 이해하고 있는 부분이 있는 것 같아서 아래의 몇가지 의문사항이 생겼습니다.

질문사항 1. Cv/T는 주기에 대해서 Sa값이 선형비례하는 것인데 그림은 곡선으로 나와있습니다. 이부분이 궁금합니다.

질문사항2. 주기 T3는 To, Ts 범위에 들어가므로 Sa값은 2.5Ca로 해야하는 것인지 궁금합니다.
2.5Ca로 제한한다면 책 P481 의 세번째 값이 0.325x9.81=3.188 m/sec2이 되어(2.4Ca미적용시 4.097m/sec2)
뒤의 값이 모두 빠뀌는 것 같습니다. 제가 잘못 알고 있는 것인지 궁금합니다.

질문사항3. 만약에 To~Ts구간을 제 생각처럼 2.5Ca로 제한하는 것이 맞다면,
수계산이 아닌 구조해석 프로그램에서도 같은 방법으로 계산을 하는 것이 맞는 것인지 궁금합니다.

질문사항4. 만일 지반의 증폭을 SSI해석을 통해서 고려한다면 즉 지반과 구조물을 같이 모델링하여
해석하는 경우 설계응답스펙트럼을 사용하지 않고 노두에서의 지진파를 사용하게 되는데 이렇게 되면
To~Ts구간은 응답스펙트럼을 적용하지 못하고
부지증폭효과등이 모두 반영되어 단주기 영역에서 응답이 매우 크게 나올것으로 보입니다.
이렇게 되면 설계응답스펙트럼을 만든 이유인 주기가 짧은 구조물이 너무 과다하게
설계되지 않도록 하는 개념을 적용하기 어려운 것 같습니다.
제 생각이 맞는 것인지 모르겠습니다. 뭘 오해하고 있는 것 같기도 합니다.

질문사항5. 내진설계기준(국토부)에는 지반 type에 따라서 최대 Sa도 같이 키워주었는데
도로교설계기준은 지반과 관계없이 2.5A로 일률적으로 정한 이유는 혹시 교량의 경우 단주기
구조가 별로 없다고 생각해서 그렇게 정한 것인지 궁금합니다.

질문을 올리면서도 지식이 짧아서 크게 오해하고 질문드리는 거 아닌가 싶어서 불안합니다.

다시한번 좋은 책 써주셔서 감사하다는 말씀올립니다.

행복한 하루 되세요.