[예제]

3.1.3 레일리방법 [YouTube]

검토

1) 경우 A가 경우 B보다 고유진동수가 큼.

2) 경우 A에서는 \(m_A\), 경우 B에서는 \(m_B\)의 영향이 큼.

질문

레이일리방법에서 보의 최대 위치에너지를 구할 때, \( \int_0^l \frac{1}{2} EI(u''_0(x))^2 dx \)을 사용하였는데, 왜 \(u_0(x)\)가 아닌 \(u''_0(x)\)를 사용했는지?

답변

위치에너지 \( U \)는:

\[ U = \int \frac{M^2}{2EI} dx = \int \frac{(EIu''_0)^2}{2EI} dx = \int \frac{1}{2} EI(u''_0)^2 dx \] 여기서 \(EIu''_0 = -M\)