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[SAP2000으로 배우는 구조역학] 19장 시간의존성 해석 Time Dependent : 크리프, 건조수축 creep, shrinkage

작성자 : kim2kie

(2023-04-22)

조회수 : 2983

[SAP2000으로 배우는 구조역학] 19장 시간의존성 해석 Time Dependent  : 크리프, 건조수축 creep, shrinkage
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구조시스템연구실 Structural System Laboratory, https://www.kim2kie.com
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Reference 
• Time-dependent analysis of concrete with SAP2000, 2018
  https://youtu.be/tM2hiVzX7po

 

[YouTube] 

https://youtu.be/1vIq4gEuIj0


■ 문제
.다음과 같은 콘크리트 기둥이 있다. 5000일(약 13.7년)이 지난 후, 기둥 상단의 수직 변위를 구하라.

 

그림 1. 지속하중을 받는 콘크리트 기둥


.가정: 
 -기둥의 자중은 무시
 -콘크리트 탄성계수는 시간의 함수
 -콘크리트 크리프/건조수축 발생
 -재료 모델: CEB-FIP 90 Model Code 
  (Note) CEB-FIP란?
   CEB Comité Européen du Béton(Committee European of Concrete, 유럽콘크리트위원회) 
   FIP Fédération Internationale de la Précontrainte(Federation International of Prestress, 프리스트레스트 콘크리트 국제연합)

.형상
 -직경 D = 0.35 m, 높이 H = 5 m

.하중: 
 -시공단계 1: 7일째
 -시공단계 2: 52일째 P = 1,000 kN 재하 
 -시공단계 3: 5,000일째 변위 계측

.재료
 -fck = 25 MPa (EN: C25/30)
 -탄성계수: Eci = 28,808 MPa
 -온도팽창계수: alpha = 1e-5
 -nu = 0.2

.압축강도와 강성
 -시멘트 타입 계수 = 0.38(Slowly hardening cement, 지연 경화시멘트) 

.크리프
 -상대습도 75%
 -개념 부재 치수(notional member size) h = 2 Ac / u(외기에 접하는 둘레) = 175 mm

.건조수축
 -beta_sc = 4(Slowly hardening cement, 지연 경화시멘트) 
 -건조수축 시작일 = 2번째 날(양생기간 2일)

 

■ 해석 결과: 기둥 상단에서의 변위
.자중에 의한 변위: ΔD = 0.01064 mm(↓)

.하중에 의한 변위: ΔP = 1.71500 mm(↓) 
.크리프에 의한 변위:  ΔC = 3.21119 mm(↓) 
.건조수축에 의한 변위: ΔS = 1.57748 mm(↓) 

.ΔP + ΔC = 4.92619 mm(↓)
.ΔP + ΔC + ΔS = 6.50367 mm(↓)

 

 

■ Key Procedure

1. 재료 모델 
▷ Define > Materials... > Time Dependent Properties... : CEB-FIP 90
   -Compressive Strength and Stiffness (Modulus of Elasticity) (O) (Cement Type Coefficient = 0.38)
   -Creep (O) (Relative Humidity = 75%)
   -Shringkage (O) (beta_sc = 4, Start Age = 2 day)

 

그림 2. 크리프 계수

 

그림 3. 건조수축 변형률

 

2. 시공단계 
▷ Define > Load Cases... > Staged Construction
   -Stage 1: 7 days, Add Structure, Age at Add = 0
   -Stage 2: 45 days,
   -Stage 3: 4948 days, Load Objects, Load Pattern = Imposed

 

그림 4. 시공단계