교수님.. 안녕하세요...

실무에서 원전 SSI 해석을 담당한지 2~3년 정도 된 구조엔지니어 입니다..

뒤늦게 나마 이런저런 이론쪽 공부를 하게 되면서 궁금하게 있어 각종 도서와 인터넷을 활용하다
교수님께 도움을 요청드리려 합니다..

1. 운동방정식의 해를 구하기 위한 방법들이 여럿 있을텐데, history(?), relation(?)이 있을까요?
- 원전 내진해석을 통해 생성해야할 Output 중 FRS의 대한 중요성이 있다보니
여러 해석 결과를 Response Spectrum을 작도하여 비교하게 됩니다.
개인적으로는 Mario Paz의 구조동역학에 있는 직접적분법에 대한 적분상수를 계산한
방법으로 운동방정식의 해를 구하고 응답스펙트럼을 작도하고 있습니다.
저보다는 좀 나은 분을 통해 들었던 얘기는 Duhamel 적분의 경우 운동방정식의 해를
구하는 기본 개념적인 부분이라면 실제 그러한 적분을 하기 위한 수치해석적 방법 중 하나로
직접적분법 등을 적용하고 있다고 들었고 실제 그런 줄 알고 있었습니다만,
교수님 구조동역학 3판과 기타 다른 서적을 찾아보고 개인적으로 느낀 부분은
뒤아멜 적분 또한 응답을 구하기 위한 하나의 방법(이론)이며, 직접적분법과는 동등한 레벨(?)의
또 다른 방법일 뿐인가? 라는 의심을 가지게 되었습니다.
뒤아멜 적분과 직접적분법이 어떠한 관계에 있는지 그리고 또 다른 방법들이 있는지 궁금합니다.

2. 다른 업체에서 작성한 원전용 인공지진파에 대해 적합성 검토를 하던 중 스펙트럼 형상이
이상하여 문의했더니 적분방법에 차이가 있을 수 있다라는 답변을 들었습니다.
그래서 어떤 방법을 적용했는지 물었더니 Piecewise Exact Method를 적용했다고 합니다.
직접적분법에 기본적인 요구사항중 하나가 Piecewise linear라고 생각하고 있었는데,
Piecewise Exact Method는 직접적분방법이 아닌 다른방법인지요?
만약 그렇다면 Piecewise Exact Method는 어떤 수치해석 방법인지 궁급합니다.

기본적인 동역학의 이론이 부족하다보니 질문도 드리기 송구스러울 정도네요...
글로 드리는 질문이라 이해해주시기 바랍니다.

감사합니다.